математика вокруг нас

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ»
МЕСТНОЙ АДМИНИСТРАЦИИ ЗОЛЬСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА КБР

Муниципальное казенное учреждение дополнительного образования
«Районный центр дополнительного образования»
Зольского муниципального района КБР

Дополнительная
общеразвивающая программа
естественнонаучной направленности

«Математика вокруг нас»
Уровень программы: стартовый
Вид программы: модифицированный
Адресат:13-15 лет
Срок реализации:1 год, 72 часа
Форма обучения: очная
Автор – составитель: Шериева Марианна Муштафаевна

г.п. Залукокоаже
2025 год

l. Комплекс основных характеристик программы.
Пояснительная записка
Направленность программы: естественнонаучная
Уровень программы: стартовый
Вид программы: модифицированный
Нормативно-правовая база, на основе которой разработана программа:
Нормативную правовую основу настоящей дополнительной общеобразовательной
общеразвивающей программы «Математика вокруг нас» составляют следующие
документы:
1. Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»(с изменениями и дополнениями).
2. Национальный проект «Образование».
3. Конвенция ООН о правах ребенка.
4. Приоритетный проект от 30.11.2016г. №11 «Доступное дополнительное образование
для детей», утвержденный протоколом заседания президиума при Президенте РФ.
5. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 15.04.2019г. №170 «Об
утверждении методики расчёта показателя национального проекта «Образование» «Доля
детей в возрасте от 5 до 18 лет, охваченных дополнительным образованием».
6. Распоряжение Правительства РФ от 31.03.2022г. №678-р «Об утверждении
Концепции развития дополнительного образования детей до 2030 года».
7. Распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015г. №996-р «Об утверждении Стратегии
развития воспитания в Российской Федерации до 2025 года».
8. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019г. № 467 «Об
утверждении Целевой модели развития региональной системы дополнительного образования
детей» (с изменениями и дополнениями).
9. Письмо Министерства просвещения Российской Федерации от 29.09.2023г. №АБ3935/06 «О направлении информации» (вместе с«Методическими рекомендациями по
формированию механизмов обновления содержания, методов и технологий обучения в
системе дополнительного образования детей, направленных на повышение качества
дополнительного образования детей, в том числе включение компонентов, обеспечивающих
формирование функциональной грамотности
и компетентностей, связанных с
эмоциональным, физическим, интеллектуальным, духовным развитием человека, значимых
для вхождения Российской Федерации в число десяти ведущих стран мира по качеству общего
образования, для реализации приоритетных направлений научно-технологического и
культурного развития страны».
10. Протоколзаочного заседания Рабочей группы по дополнительному образованию
детей Экспертного совета Министерства просвещения Российской Федерации по вопросам
дополнительного образования детей и взрослых, воспитания и детского отдыха от 22.03.2023г.
№Д06-23/06пр.
2

11. Федеральный закон от 13.07.2020г. №189-ФЗ «О государственном
(муниципальном) социальном заказе на оказание государственных (муниципальных) услуг в
социальной сфере».
12. Письмо Министерства образования и науки РФ от 18.11.2015г. №09-3242 «О
направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию
дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы).
13. Постановление Главного государственного санитарного врача от 28.09.2020г.
№28 «Об утверждении санитарных правилСП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи».
14. Постановление Главного государственного санитарного врача от 28.01.2021г. №2
«Об утверждении санитарных правил и норм СП 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и
требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания».
15. Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от
26.08.2010г. №761н «Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей
руководителей, специалистов и служащих, раздел «Квалификационные характеристики
должностей работников образования».
16. Приказ
Министерства
просвещения
РФ
от
04.04.2025г.
№269
«О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку
заработной
платы)
педагогических
работников
организаций,
осуществляющих
образовательную деятельность по основным и дополнительным общеобразовательным
программам, образовательным программам среднего профессионального образования и
соответствующим дополнительным профессиональным программам, основным программам
профессионального обучения, и о Порядке определения учебной нагрузки указанных
педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре, основаниях ее изменения и
случаях установления верхнего предела указанной учебной нагрузки».
17. Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 22.09.2021г. №652н «Об
утверждении профессионального стандарта «Педагог дополнительного образования детей и
взрослых».
18. Приказ Минобрнауки РФ от 27.07.2022г. №629 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам».
19. Письмо Минобрнауки РФ от 29.03.2016г. №ВК-641/09 «О направлении
методических рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по реализации
адаптированных дополнительных общеобразовательных программ, способствующих
социально-психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей с
ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учётом их особых
образовательных потребностей»).

20. Распоряжение Правительства РФ от 28.04.2023г. №1105-р «Об утверждении
Концепции информационной безопасности детей в Российской Федерации».
21. Приказ Минобрнауки России и Минпросвещения России от 05.08.2020г.
№882/391 «Об организации и осуществлении образовательной деятельности при сетевой
форме реализации образовательных программ».
22. Письмо Минобрнауки РФ от 03.04.2015г. №АП-512/02 «О направлении
методических рекомендаций по НОКО» (вместе с «Методическими рекомендациями по
независимой оценке качества образования образовательной деятельности организаций,
осуществляющих образовательную деятельность»).
23. Письмо Минобрнауки РФ от 28.04.2017г. №ВК-1232/09 «О направлении
методических рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по организации
независимой оценки качества дополнительного образования детей»).
24. Постановление Правительства РФ от 20.10.2021г. №1802 «Об утверждении
Правил размещения на официальном сайте образовательной организации в информационнотелекоммуникационной сети «Интернет» и обновления информации об образовательной
организации».
25. Приказ Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от
04.08.2023г. №1493 «Об утверждении Требований к структуре официального сайта
образовательной организации в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и
формату представления информации».
26. Закон Кабардино-Балкарской Республики
образовании»(с изменениями и дополнениями).

от

24.04.2014г.

№23-РЗ

«Об

27. Приказ Минобрнауки КБР от 15.08.2025г.
№22/749 «Об утверждении
Региональных требований к регламентации деятельности государственных образовательных
учреждений дополнительного образования детей в Кабардино-Балкарской Республике».
28. Постановление
Правительства
КБР
от
22.04.2020г.
№85-ПП
«О
межведомственном совете по внедрению и реализации в Кабардино-Балкарской Республике
целевой модели развития региональной системы дополнительного образования детей».
29. Распоряжение Правительства КБР от 26.05.2020г. №242-рп «Об утверждении
Концепции внедрения модели персонифицированного дополнительного образования детей в
КБР».
30. Приказ Минпросвещения КБР от 18.09.2023г. №22/1061 «Об утверждении Правил
персонифицированного финансирования дополнительного образования детей в КабардиноБалкарской Республике».
31. Письмо Минпросвещения КБР от 20.06.2024г. №22-16-17/5456«О направлении
методических рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по разработке и
реализации дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые и
модульные), «Методическими рекомендациями по разработке и экспертизе качества авторских
дополнительных общеразвивающих программ»).
4

32. Постановление от 07.09.2023г. №723 «Об утверждении Положения о
персонифицированном дополнительном образовании детей в Зольском муниципальном районе
34.Учебный план МКУ ДО «РЦДО» Зольского муниципального района;
Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активно и
заинтересованно познающего мир школьника. Обучение решению математических задач
творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность
дополнится внеурочной работой. Однообразность какой-либо работы снижает интерес к ней.
Поэтому сегодня становится необходимым обучить учащихся современным технологиям. Для
этого на занятиях будут использоваться активные формы работы. Содержание курса составляют
разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется
на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика
проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство,
компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют
математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления,
вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование
общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
В свете современных требований к математическому образованию учащихся данный курс очень
актуален. Он содержит не только перечень знаний, которые должны усвоить учащиеся, но также
широкий круг умений, составляющих содержание коммуникативной компетенции.
Предложенный курс предполагает углубление знаний учащихся по математике.
Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет
большую практическую значимость. Она доступна обучающимся. Начинать изучение программы
можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность, а также
предусматривает дифференциацию по уровню подготовки обучающихся.
Отличительные особенности программы:
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и
методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку обучающихся к
использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на
широкое применение в процессе обучения современной электронно-вычислительной техники.
Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, что она сочетает в себе
учебный, развивающий и воспитательный аспекты. Включение в данную программу примеров
и задач, относящихся к вопросам техники, производства, сельского хозяйства, домашнего
применения, убеждают учащихся в значении математики для различных сфер человеческой
деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости
математики, ее роли в современной культуре. Они содействуют развитию у обучающихся
математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики,
правильному применению математической терминологии и т.д.
Адресат: учащиеся в возрасте 13-15 лет, имеющие начальные знания по курсу школьной
программы.
Срок реализации: 1 год, 72ч.
Режим занятий: 2 часа в неделю (1 раз по 2 часа).
Наполняемость группы: 13-15 человек.
Форма обучения:
- групповая, организация парной работы;
-фронтальная (обучающиеся синхронно работают под управлением педагога);
- индивидуальная.
5

Форма занятий: комбинированная. Занятия состоят из теоретической части (лекции,
дискуссии, презентации) и практической части (наблюдение, опыты, исследования и
эксперименты).
Цель программы:
формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой
математических знаний и умений; развитие математического образа мышления, внимания,
памяти, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждений и их
доказательности.
Задачи программы:
Личностные
- формирование общественной активности личности, гражданской позиции, культуры общения
и поведения в социуме, навыков здорового образа жизни.
.вовлечение в игровую, коммуникативную, практическую деятельность.
Метапредметные:
-стимулировать стремление обучающихся к самостоятельной деятельности;
- развить наблюдательность, умение строить предположения на основе полученных знаний;
- развить умение анализировать полученные результаты, выделять главное;
- развить умение организовывать свой труд, научить пользоваться различными источниками
для получения дополнительной информации, оценивать полученную информацию;
- развить умение работать в группе, участвовать в групповых дискуссиях.
Предметные:
- обучить различным видам и формам примеров и задач;
- сформировать навыки планирования исследовательской деятельности;
- формировать навыки работы согласно методике исследования;
-формировать умение использовать различные способы при решении задач и примеров;
-- научить переводить числа из одной системы счисления в другую;
- решать примеры в разных системах счисления;

Учебный план
Количество часов

Форма
аттестации

Наименование
№
разделов

всего

Теория

Вводное
1
занятие.
Постановка задач курса.
Техника безопасности.
Медиабезопасность.
Системы
2
счисления.

Тестовые
работы;
исследовательская
работа;

Множество.
3

Тестовые работы;

Графы.
4

Тестовые работы;

Комбинаторика.
5

наблюдение,
моделирование

практика

Входной контроль.
(собеседование).

ситуаций
Логические
6
задачи
нестандартные задачи.

и 6

моделирование
ситуаций

Элементы
7
статистики.

моделирование
ситуаций

Матрицы
8
и определители.

Исследовательская
работа; моделирование
ситуаций

Арифметическая
9
и 6
геометрическая прогрессии.

Тестовые
работы;
исследовательская
работа;

Решение
1
прикладных задач

Тестовые
работы;
исследовательская
работа; моделирование
ситуаций

Решение
1
текстовых задач

Тестовые
работы;
наблюдение,
моделирование
ситуаций

Итоговое
1
занятие.

Тренинг,
презентация
творческих работ

Итого:

Содержание программы:
1.Вводное занятие. Постановка задач курса.
Техника безопасности. Медиабезопасность. (2 часа)
2.Системы счисления. (8 часов)
Теория: десятичная позиционная, двоичная, пятеричная, восьмеричная. Системы счисления с
древнейших времен до наших дней.
Практика: решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую,
вычислительный турнир.
3.Множество. (6 часов)
Теория: числовое множество, пустое множество, «круги Эйлера», операции над множествами.
Практика: решение задач, составление задач занимательного характера для математических
викторин и конкурсов.
4.Графы. (6 часов)
Теория: построение графа при решении задач.
Практика: решение задач, компьютерное проектирование.
5.Комбинаторика. (8 часов)
Теория: правило суммы, правило произведения, составление комбинаций, перебор вариантов,
перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями,
размещения с повторениями, сочетания с повторениями.
Практика: решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.
6.Логические задачи и нестандартные задачи. (6 часов)
Теория: высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведение высказываний,
импликация высказываний.
Практика: решение задач. Аукцион идей (дискуссия) по нахождению способа решения
поставленной задачи.
7.Элементы статистики. (6 часов)
Теория: основная задача и основной метод статистики. Ряд наблюдений. Графическое
представление результатов наблюдений. Выборочный метод в статистике. Статистика и
вероятностные модели.
Практика: решение простейших задач, выполнение творческих работ.
8.Матрицы и определители: определение матрицы, действия с матрицами, свойства матриц,
определитель матрицы, формулы Крамера.
Практика: выполнение упражнений, вычислительный турнир.
9.Арифметическая и геометрическая прогрессии (6 часов)
Теория: Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Формулы nго члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии при |q|